河北省邯郸市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-24

期末考试

单选题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ （）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点分别为点A ， B ，圆C的圆心为C ，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的有（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的上､下焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在双曲线C的上支上，点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

填空题

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是中心在原点的椭圆C的一个焦点，Q是椭圆C的另一个焦点，椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ， P为椭圆C上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知平行六面体 $\text{[math]}$ 的棱长均为4， $\text{[math]}$ ， E为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和.后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，现有与斐波那契数列性质类似的数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知圆C的圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆C过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为边AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使A到 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线交于不同两点A ， B ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是矩形， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是一个边长为4的菱形， $\text{[math]}$ .

已知动点Q到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ， Q点的轨迹为曲线C.

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