河南省新乡市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

命题“ ， ”的否定为（ ）

数列 ， ， ， ， ， …的一个通项公式为（）

已知实数x，y满足约束条件 ， 则的最大值为（ ）

抛物线的焦点坐标为（）

已知空间向量 ， ， ， 则（）

已知椭圆的焦距为 ， 则m的值不可能为（）

对于实数a，b，下列选项正确的是（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ， △ABC外接圆的半径为6，则（）

已知p：（其中 ， ），q：关于x的一元二次方程有一正一负两个根.若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，则的取值范围是（）

在正方体中，P为的中点，E为的中点，F为的中点，O为EF的中点，直线PE交直线于点Q，直线PF交直线于点R，则（）

已知焦距为6的双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为 ， ， 其中一条渐近线的斜率为 ， 过右焦点F₂的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，设M为的内切圆圆心，则的取值范围是（）

已知等差数列的公差为2，前n项和为 ， 若 ， 则.

若正数a，b满足 ， 则的最小值为.

已知点P是拋物线C：上一点，C的焦点为F（1，0），点A的坐标为（4，2），则的最小值为．

如图，在棱长为2的正方体中，P为正方形（包括边界）内一动点，当P为的中点时，与所成角的余弦值为；若 ， 则的最大值为．

已知p： ， q：.

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，E为棱PD的中点，PA⊥平面ABCD，且PA＝2AB．

已知数列的前n项和为 ， 且.

已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为.

三等分角是古希腊三大几何难题之一，公元3世纪末，古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题，如图，已知直线l：x＝1与x轴交于点C，以C为圆心作圆交x轴于A，F两点，在直径AF上取一点B，满足 ， 以A，B为顶点，F为焦点作双曲线D： ， 与圆在第一象限交于点E，则E为圆弧AF的三等分点，即CE为∠ACF的三等分线．