湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期数学期末质量检测试题

是等差数列 ， ， ， 的第（）项．

抛物线 的准线方程为（    ）

已知直线l₁：mx－2y＋1＝0，l₂：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l₁平行于l₂”的（ ）

若1，m，9三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）．

如图，在直三棱柱 中，D为棱 的中点， ， ， ，则异面直线CD与 所成角的余弦值为（     ）

已知抛物线C：的焦点为F，准线为 ， P是上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若 ， 则（）

已知双曲线 的左､右焦点分别为 ， 过点 的直线与圆 相切于点 ，交双曲线的右支于点 ，且点 是线段 的中点，则双曲线 的渐近线方程为（    ）．

人教A版选择性必修二教材的封面图案是斐波那契螺旋线，它被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵､鹦鹉螺等．斐波那契螺旋线的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8，…为边长的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．下图为该螺旋线在正方形边长为1，1，2，3，5，8的部分，如图建立平面直角坐标系（规定小方格的边长为1），则接下来的一段圆弧所在圆的方程为（ ）．

已知直线 ，圆 ，则下列结论正确的是（    ）

已知递减的等差数列 的前 项和为 ， ，则（    ）

在棱长为1的正方体ABCD- A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，则（    ）

已知椭圆C： 的左右焦点分别为 ，其长轴长是短轴长的 ，若点P是椭圆上不与 ，共线的任意点，且 的周长为16，则下列结论正确的是（    ）

已知直线 和直线 垂直，则实数 .

过点 作圆 的两条切线，切点为A，B，则直线 的一般式方程为.

在平行六面体 中，点P是AC与BD的交点，若 ，且 ，则 .

已知双曲线 的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若 (O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为.

已知抛物线 的焦点 与曲线 的右焦点重合.

已知 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列， ，再从① ；② ；③ 这三个条件中选择___________，___________两个作为已知.

已知圆C的圆心在直线 上，圆心到x轴的距离为2，且截y轴所得弦长为 ．

如图，四边形 是矩形，平面 平面 ， 为 中点， ， ， ．

已知数列的前项和为 ， 且

已知椭圆 的离心率为 ，且经过点 .