陕西省安康市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

命题“若 ， 则”的否命题为（）

已知集合 ， ， 则（）

已知 ， ， ， 若 ， 则（）

已知椭圆的左､右焦点分别为 ， 上顶点为 ， 离心率为 ， 若 ， 则（）

已知 ， 是两条不重合的直线， ， 是两个不重合的平面，下列结论正确的是（）

某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（    ）

已知命题“存在 ， 使得”是假命题，则的取值范围是（）

已知 ， 是定义在上的函数，函数 ， 则“是偶函数”是“ ， 均是奇函数或 ， 均是偶函数”的（）

在如图所示的圆锥中，是圆锥的顶点，正三角形的顶点在底面圆周上，是母线的中点，若该圆锥的侧面积是底面积的2倍，则异面直线与所成角的余弦值为（）

已知分别是轴和圆上的动点，点 ， 则的最小值为（）

已知 ， 函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.若在上恰有3个零点，则的取值范围为（）

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”.事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.如：与相关的代数问题可以转化为点与点之间距离的几何问题.结合上述观点，若实数满足 ， 则的取值范围是（）

已知直线与垂直，则.

若双曲线的右焦点在圆上，则该双曲线的渐近线方程为.

在菱形中， ， 是的中点，是上一点，且 ， 则.

某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为.

已知圆经过两点，且圆心在直线上.

为了解某公司新研发的产品在某地区的销售情况，该公司市场营销部在该地区居民中随机选取了人，就他们对该产品的使用情况进行满意度问卷调查，并将他们的满意度评分（满分分）按照分成组，制成如图所示的频率分布直方图．

已知：函数的定义域为 ， ：对任意 ， 都有函数.

如图，在四棱锥中，平面 ， 是等边三角形.

在数列中，.

已知抛物线 ， ， 点在上，且不与坐标原点重合，过点作的两条切线，切点分别为 ， .记直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， .