陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-28

期末考试

单选题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法中一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，（0，4），且长半轴 $\text{[math]}$ 的椭圆方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若两个不同平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交但不垂直

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、以上均不正确

中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“今有俸粮三百零五石，令五等官（正一品、从一品、正二品、从二品、正三品）依品递差十三石分之，问，各若干？”其大意是，现有俸粮305石，分给正一品、从一品、正二品、从二品、正三品这5位官员，依照品级递减13石分这些俸粮，问，每个人各分得多少俸粮？在这个问题中，正三品分得俸粮是（）

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分又不必要条件

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足公比0＜q＜1， $\text{[math]}$ ＜0，则下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 一定单调递减

B、 $\text{[math]}$ 一定单调递增

C、式子 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≥0恒成立

D、可能满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且k≠1

彬塔，又称开元寺塔、彬县塔，民间称“雷峰塔”，位于陕西省彬县城内西南紫薇山下.某同学为测量彬塔的高度 $\text{[math]}$ ，选取了与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为60°，则塔高 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于渐近线 $\text{[math]}$ 的对称点恰好落在圆 $\text{[math]}$ 上，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知命题p：若双曲线C： $\text{[math]}$ 的实轴长大于虚轴长，则 $\text{[math]}$ ；命题q： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的向量，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .则下列命题中为真命题的是（）

填空题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，若抛物线上一点P到x轴的距离为2，则|PF|的值为.

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的两焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为双曲线C上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

如图是一个无盖的正方体盒子展开图，A，B，C，D是展开图上的四点，BD则在正方体盒子中，AD与平面ABC所成角的正弦值为.

解答题

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ .

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 经过点（1，-1）.

如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=2，E，F分别为AD和PB的中点.请用空间向量知识解答下列问题：

已知点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ ）的左､右焦点，点P在椭圆C上，当∠PF₁F₂= $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 面积达到最大，且最大值为 $\text{[math]}$ .

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