四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试卷

日期: 2025-03-10 期末考试来源：出卷网

单选题

焦点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若随机事件 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、互斥

B、相互独立

C、互为对立

D、互斥且独立

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日我国公布了第七次全国人口普查结果. 自新中国成立以来，我国共进行了七次全国人口普查，如图为我国历次全国人口普查人口性别构成及总人口性别比（以女性为 $\text{[math]}$ ，男性对女性的比例）统计图，则下列说法错误的是（）

A、第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破 $\text{[math]}$ 亿

B、第一次全国人口普查时，我国总人口性别比最高

C、我国历次全国人口普查总人口数呈递增趋势

D、我国历次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势

甲、乙两组数的数据如茎叶图所示，则甲、乙的平均数、方差、极差及中位数相同的是（）

A、极差

B、方差

C、平均数

D、中位数

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式，规则如下：两位老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于或等于 $\text{[math]}$ 分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于 $\text{[math]}$ 分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分. 如图所示，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式有（）

A、 120种

B、 48种

C、 36种

D、 18种

某制药厂为了检验某种疫苗预防的作用，把 $\text{[math]}$ 名使用疫苗的人与另外 $\text{[math]}$ 名未使用疫苗的人一年中的记录作比较，提出假设 $\text{[math]}$ ：“这种疫苗不能起到预防的作用”，利用 $\text{[math]}$ 列联表计算得 $\text{[math]}$ ，经查对临界值表知 $\text{[math]}$ . 则下列结论中，正确的结论是（）

A、若某人未使用该疫苗，则他在一年中有 $\text{[math]}$ 的可能性生病

B、这种疫苗预防的有效率为 $\text{[math]}$

C、在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为“这种疫苗能起到预防的作用”

D、有 $\text{[math]}$ 的把握认为这种疫苗不能起到预防生病的作用

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左支上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若动点 $\text{[math]}$ 在方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线 $\text{[math]}$ 上，则以下结论正确的是（）

①曲线 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称图形；

②动点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离的取值范围为 $\text{[math]}$ ；

③动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的最小距离为 $\text{[math]}$ ；

④动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的连线斜率的取值范围是 $\text{[math]}$ .

A、 ①②

B、 ①②③

C、 ③④

D、 ①②④

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，平面上一定点 $\text{[math]}$ 到圆心的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点.线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动时，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，轨迹 $\text{[math]}$ 对应曲线的离心率取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某校有高一学生 $\text{[math]}$ 人，高二学生 $\text{[math]}$ 人. 为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，已知从高一学生中抽取 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ ．

执行如图所示的程序框图，则输出的结果 $\text{[math]}$ ．

千年一遇对称日，万事圆满在今朝， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日又是一个难得的“世界完全对称日”（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）. 数学上把 $\text{[math]}$ 这样的对称自然数叫回文数，两位数的回文数共有 $\text{[math]}$ 个（ $\text{[math]}$ ），其中末位是奇数的 $\text{[math]}$ 又叫做回文奇数，则在 $\text{[math]}$ 内的回文奇数的个数为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线恰好经过 $\text{[math]}$ 点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

解答题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，且它的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

已知 $\text{[math]}$ ，且　　（只需填序号）.

某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排. 中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目，固定赋分科目（语文、数学、英语、物理、体育与健康）按卷面分计算；非固定赋分科目（化学、生物、道德与法治、历史、地理）按学生在该学科中的排名进行等级赋分，即根据改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共 $\text{[math]}$ 个等级. 参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至 $\text{[math]}$ 等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 八个分数区间，得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示：

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某企业计划新购买 $\text{[math]}$ 台设备，并将购买的设备分配给 $\text{[math]}$ 名年龄不同（视为技术水平不同）的技工加工一批模具，因技术水平不同而加工出的产品数量不同，故产生的经济效益也不同. 若用变量 $\text{[math]}$ 表示不同技工的年龄，变量 $\text{[math]}$ 为相应的效益值（元），根据以往统计经验，他们的工作效益满足最小二乘法，且 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限且为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧，且△ $\text{[math]}$ 恰为等边三角形．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点、上顶点和右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点到 $\text{[math]}$ 的最小距离是 $\text{[math]}$ ．

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