江西省赣州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

下列图形是轴对称图形的是（  ）

一种细菌的半径约为米，这个数用科学记数法表示为（  ）

下列运算：①；②；③；④ ， 其中结果正确的个数为（  ）

一个多边形截去一个角后，得到的多边形的内角和为 ，那么原来的多边形的边数为（    ）．

随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产x万份，据题意可列方程（   ）

如图1，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形 ， 与交于点 ， 与交于点 ， 与交于点 ， 连接 ． 下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥连接 ， 平分；⑦为等边三角形．其中正确的有（  ）

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

下列运算：①；②；③；④ ． 其中正确的是．

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，EF=6，BG=3，DH=4，计算图中实线所围成的图形的面积S是．

关于x的分式方程 无解，则m的值为．

为了求的值，可设 ， 等式两边同乘以2，得 ， 所以得 ， 所以 ， 即： ． 仿照以上方法求的值为．

在中， ， ． 将一块足够大的直角三角尺（ ， ）按如图所示放置，顶点在线段上滑动，三角尺的直角边始终经过点 ． 并且与的夹角 ， 斜边交于点 ． 在点的滑动过程中，若是等腰三角形，则夹角的大小是．

如图，在中，点是延长线上一点， ， ， ， 求证： ．

计算：

先化简，再求值： ， 在 ， 0，2这三个数中选一个你喜欢的代入求值．

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．

如图，在中， ， 将沿着直线折叠，点落在点的位置，求的度数．

动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90^° ， BC=4cm，AC=10cm，点D在射线CA上从点C出发向点A方向运动（点D不与点A重合），且点D运动的速度为2cm/s，设运动时间为x秒时，对应的△ABD的面积为ycm² ．

阅读理解：

例：已知： ， 求：和的值．

解：∵ ，

∴ ，

∴ ，

∴ ， ，

∴ ， ．

解决问题：

班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

有足够多的长方形和正方形卡片，分别记为1号，2号，3号卡片，如图1所示．

在中，与的角平分线交于点 ．

已知点 ， ， ， 且、满足 ．