2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题 三角形的内切圆

已知是的内切圆，且 ， ， 则等于（ ）

如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（   ）

如图，点I是的内心，若 ， 则等于（       ）

如图，在中， ， ， ， 则的内切圆半径r长为（ ）

已知的内心为P，则下列说法错误的是（   ）

如图，△ABC周长为20cm，BC＝6cm，圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为（       ）

如图，中， ， ， 点O是的内心．则等于（ ）

如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，若剪下的三角形的周长为8cm，则BC为（    ）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（   ）

一直角三角形的斜边长为c，其内切圆半径是r，则三角形面积与其内切圆的面积之比是（    ）

已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切的半径为．

如图，中， ， M是BC的中点，的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若 ， 则的大小为．

若方程x²-7x+12=0的两个根分别是直角三角形两直角边的长，则这个直角三角形的内切圆半径为.

如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB＝125°，则∠AOB的度数为 ．

如图，在中， ， 半径为3cm的是的内切圆，连接、 ， 则图中阴影部分的面积是cm².（结果用含的式子表示）

《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”．其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是步．

的顶点都在正方形网格格点上，如图所示．

已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．

已知：如图，点 是△ 的内心， 的延长线和△ 的外接圆相交于点 .求证： .

已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

图，在中，AB＝AC，⊙O是的外接圆，点D在⊙O上且∠BCD＝∠ACB，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

已知开口向上的抛物线 与直线：y=ax+c，y=cx+a中的每一条都至多有一个公共点.

如图， 是△ABC的外心，I是△ABC的内心，连AI并延长交BC和⊙O于D、E两点.

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示，其形式为：设 ， ， 为三角形三边， 为面积，则 ①

这是中国古代数学的瑰宝之一.

而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设 （周长的一半），则 ②