山东省济南市历城区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-06 期中考试来源：出卷网

单选题

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是（）

A、 3

B、 4

C、 -3

D、－4

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，添加下列一个条件，能使矩形 $\text{[math]}$ 成为正方形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明在A时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， B时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（）

A、 2：1

B、 1：2

C、 3：2

D、 $\text{[math]}$ ：1

函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图像可能是（）

A、

B、

C、

D、

某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和 $\text{[math]}$ 个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则 $\text{[math]}$ 的值最可能是（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．若直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则k值为（）

A、 6

B、 12

C、 16

D、 24

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

某医院要从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率是．

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端．小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是m．

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，等腰 $\text{[math]}$ 的顶角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为为.

解答题

解下列方程：

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 长．

已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

⑴在图中画出 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折后的 $\text{[math]}$ ；

⑵在第一象限方格纸中，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为2；

⑶填空：点 $\text{[math]}$ 坐标 ▲ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是 ▲ ．

目前微信、支付宝、共享单车、和网购给我们的生活带来很多便利，初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查，随机调查了m人，（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图

如图，小明想用太阳光的照射来测量一大楼 $\text{[math]}$ 的高度.大楼 $\text{[math]}$ 被太阳照射后，其影子投射到与大楼 $\text{[math]}$ 平行的墙面 $\text{[math]}$ 的影子为 $\text{[math]}$ ，小明从大楼 $\text{[math]}$ 向墙面 $\text{[math]}$ 移动，当小明移动到点 $\text{[math]}$ 时，恰好使自己的影子与大楼 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 重叠，且高度相同.此时，测得影子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上），已知小明身高 $\text{[math]}$ ，请你求出大楼 $\text{[math]}$ 的高度.

社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车区，要铺花砖，其余部分是通道，且宽度相等．已知铺花砖的面积为640平方米．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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