福建省宁德市2023届高三上学期数学期中区域性学业质量检测试卷（C卷）

若（    ）

设集合 ， ， 则（ ）

已知 ， 且 ， 则（    ）

1935年美国物理学家、地震学家里克特，为了解决大尺度问题的压缩，设计了一种度量方式：里克特震级，简称里氏震级，后来经同行古登堡的改进和完善，得到了震级的计算公式 ， 其中是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅，并通过研究得出了地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系， ． 请问9.0级地震释放的能量是3.0级地震的约多少倍？（    ）

已知函数 ， 则“有极值”是（    ）

函数的部分图象大致为（    ）

设 ， 则的大小关系为（    ）

对于数列{}，若对任意 ， 都有 ， 则称该数列{}为“凸数列”．设 ， 若是凸数列，则实数m的取值范围是（    ）

已知函数及其导函数 ， 若存在使得 ， 则称是的一个“巧值点”，下列选项中有“巧值点”的函数是（    ）

已知正数a，b满足 ， 则下列不等式中一定成立的是（    ）

声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数，纯音的数学模型是函数 ， 我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音，若一个复合音的数学模型函数f（x），其图象是由的图象向右平移个单位长度，再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象各点的纵坐标伸长到原来的2倍而得到，若 ， 则下列结论正确的是（    ）

已知函数及其导函数定义域均为 ， 为奇函数， ， ， 则（ ）

曲线在原点处的切线方程为．

已知角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点A（1，－2）．将角的终边绕O点顺时针旋转后得到角的终边，则tan＝．

已知数列中， ， ），则数列的前项和的最小值为．

已知函数 ， 对都有 ， 且是f（x）的一个零点．若f（x）的周期大于π，则＝；若在上有且只有一个零点，则的最大值为．

在①；②成等比数列；③；这三个条件中任选一个，补充在下面试题的空格处中并作答．

已知是各项均为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为 ， 且____．

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为平行四边形，E为线段AD的中点， ， ， ， BC⊥平面PBE．

锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

已知函数 ．

根据《中华人民共和国道路交通安全实施条例》第78条规定，高速公路应当标明车道的行驶速度，某高速公路标明，正常行驶车辆的最高车速不能超过120km/h，最低车速不能低于60km/h，设计该高速公路时，还要求安全车距S（单位：米）应随着车速v（单位km/h）的增大而增大，且满足关系 ， （单位：米）表示该高速公路的最小车距是定值．

已知函数 ．