浙江省宁波市江北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（）

A、从一副扑克牌中任抽一张牌恰好是“红桃”

B、在装有白球和黑球的袋中摸球，摸出了红球

C、 2022年大年初一早晨艳阳高照

D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关关于二次函数y=-2（x-2）²+1的图像，下列叙述不正确的是（）

已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为（）

①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六边形都相似.

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上两点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移使其顶点与点 $\text{[math]}$ 重合，则图中阴影部分的面积为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 8

D、 $\text{[math]}$

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 长度的变化情况为（）

填空题

请你用数学的眼光观察，以下历届冬奥会图标中，你最为欣赏的图标是，（选择①，②，③，④中的一项）选择理由是.

圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则该圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ .

某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：

抽检件数	5	50	100	500	1000	2000	3000	5000
不合格件数	0	1	2	9	21	40	60	100
不合格频率	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则该产品不合格的概率约为.

如图，正五边形的外接圆半径为1cm，则边长AB≈cm.（精确到0.1cm）（参考数据：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7）

将二次函数 $\text{[math]}$ （m，n为常数）的图象，先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的图象顶点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

面对新冠疫情，宁波教育人同心战“疫”.因有不少师生居家健康监测，无法到校工作、学习，各校师生通过“云端”相连，停课不停教，停课不停学.某校在疫情期间的教学方式主要包括直播授课、录播授课、自主学习、在线答疑四种形式.为了了解学生的需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪种教学方式最感兴趣”的调查（每人只选其中的一种），并根据调查结果绘制成如下图所示的统计图.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x的图象与二次函数y=-x2+bx（b为常数）的图象相交于O，A两点，点A坐标为（3，m）.

某小区门口安装了汽车出入道闸.道闸关闭时，如图1，四边形ABCD为矩形，AB长3米，AD长1米，点D距地面为0.2米.道闸打开的过程中，边AD固定，连杆AB，CD分别绕点A，D转动，且边BC始终与边AD平行.

如图1，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于点A，B的一点，连接AC，BC，并延长BA至点E，使得∠ECA=∠B.

某琴行销售一种笛子，每支进价为56元.当售价每支为80元时，月平均销售量为60支.为了倡导、弘扬艺术，琴行对该型号的笛子作降价销售（在不亏本的前提下）.经市场调查表明，当每支笛子的售价每降低1元时，月平均销售量将增加3支.

利用网格图，可以仅用无刻度的直尺来完成几何作图.（注：以下点 $\text{[math]}$ 均在格点上.）

【赏析】

如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，连结OC，过点B作AC的垂线，交⊙O于点D，交OC于点M，交AC于点E，连结AD.