山东省青岛市崂山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

的倒数是（    ）

天王星围绕太阳公转的轨道半径为2900000000千米．将数字2900000000千米用科学记数法表示为（   ）千米。

下列说法正确的是（    ）

下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（   ）

以下调查中，适宜全面调查的是（    ）

若m²+2m＝3，则4m²+8m﹣1的值是（   ）

关于的方程的解是 ， 则的值为（     ）．

如图，将 ， ， ， 0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为（ ）

4	a	2
	1	3
b	5	c

与 是同类项，则 mⁿ =．

冰箱开始启动时的内部温度为8℃，若每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是℃．

如图，点C是线段AB上一点，且 ， ， 若点O为线段AB的中点，则线段OC的长为cm；

一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．

观察下列等式：1³=1² ， 1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10²…根据等式左边各项幂的底数与等式右边幂的底数的关系，写出第n个等式

一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有种．

尺规作图．

如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：

⑴作直线AB；

⑵作射线AC；

⑶在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．

计算：

某校对七年级300名学生进行了教学质量检测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：

等级	频数	频率（频率＝频数÷总数）
不及格	1	0.05
及格	2	0.10
良好	a	0.45
优秀	8	b

注：60分以下为“不及格”，60~69分为“及格”，70~79为“良好”，80分及以上为“优秀”

请根据以上信息回答下列问题：

某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30，-26，-30，+27，-29，-16，-15．

如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠COD，射线OC平分∠BOE，∠EOC=50°．求∠DOE的度数．

“双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高后标价，接着又以8折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利21元，那么这款羽线服的成本价是多少元？

如图①是一张长为20cm，宽为12cm的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：

经过A，B两地有一条直路，小明和小亮约好上午8点分别从A，B两地同时出发相向而行，分别做匀速运动，则上午10点两人相距18km，中午12点两人又相距18km．已知小明每小时比小亮多走2km．请根据以上信息解答下列问题：

我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.

观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：

用含n的式子表示第n个图的钢管总数.

【分析思路】

图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法，从图形排列中找规律；把图形看成几个部分的组合，并保持结构，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律．

如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手： (统一用S表示钢管总数)

【解决问题】

如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为x_A＝﹣5和x_B＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．