山西省吕梁孝义市2022-2023学年八年级上学期期中质量监测年级数学试题-组卷题库站

单选题

下列各组图案中，不是全等形的是（）

A、

B、

C、

D、

下图是天气预报中的图形，其中是轴对称图形的是（）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点A，D，C，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件后，仍不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）．下列正多边形中，可以单独镶嵌平面的是（）

如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$

如图，点P在 $\text{[math]}$ 的内部，点M，N分别是点P关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是．

若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是．

如图是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将点A放在角的顶点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 沿着角的两边放下，沿 $\text{[math]}$ 画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线，这样做的依据是．

如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若每个小长方体教具高度均为4cm，则两摞长方体教具之间的距离 $\text{[math]}$ 的长为cm．

一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长 $\text{[math]}$ ，拉杆最大伸长距离 $\text{[math]}$ ，（点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮，滚轮中心到地面的距离 $\text{[math]}$ ．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服．已知小亮的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，旅行箱与小亮身体的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此时小亮的手到地面的距离为 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，点B，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

作图题．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上一点．

实践与操作：

①过点C在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为M．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

猜想与探究：

猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D是AB边的中点，且CD＝ $\text{[math]}$ AB，求证：∠ACB＝90°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请认真阅读下列材料，并完成相应学习任务．

探索四边形的内角和

数学课上，老师提出如下问题：我们知道，三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，正方形、长方形的内角和都等于 $\text{[math]}$ ．那么，任意一个四边形的内角和是否也等于 $\text{[math]}$ 呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于 $\text{[math]}$ 吗？

“勤奋小组”的思路是：如图1，连接对角线 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 被分为两个三角形，即 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．由此可得， $\text{[math]}$ ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ．即四边形 $\text{[math]}$ 的内角和是360°．

“智慧小组”受到“勤奋小组”的启发，他们发现，在四边形的一条边上取一点E，或在四边形内部取一点E，也可以将四边形分为几个三角形（如图2或图3），进而证明四边形内角和等于360°．

“创新小组”的思路是：如图4，在四边形外部取一点E，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

综合与实践

综合实践课上，老师让同学们提出下面数学问题并解答：

问题情境： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点M为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点M作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．