湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-26

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分且必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论中不正确的个数是（）

①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题：

②命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是全称量词命题；

③命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域与函数 $\text{[math]}$ 的值域相同，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为某一三角形的三边长，则称 $\text{[math]}$ 为“可构成三角形的函数”，已知 $\text{[math]}$ 是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 是同一函数的是（）

$\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的值可以为（）

下列说法正确的是（）

设m， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若正数m，n，p，q满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

《几何原本》卷2的几何代数法 $\text{[math]}$ 几何方法研究代数问题 $\text{[math]}$ 成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点D、F在圆O上，点C在直径AB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该图形完成 $\text{[math]}$ 的无字证明.

图中线段的长度表示 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则使 $\text{[math]}$ 成立的x取值范围为.

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值是3，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.

问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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