浙教版备考2023年中考数学一轮复习18.二元一次方程的应用（2）-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．“结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则图2所示的算筹图表示的方程组是（）

A、 $\text{[math]}$ ，

B、 $\text{[math]}$ ，

C、 $\text{[math]}$ ，

D、 $\text{[math]}$ ，

爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

时刻	9：00	10：00	11：30
里程碑上的数	是一个两位数，它的两个数字之和是6	是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了	是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0

则10：00时看到里程碑上的数是（）

如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为 $\text{[math]}$ ，设白皮有 $\text{[math]}$ 块，黑皮有 $\text{[math]}$ 块，则下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）

商店用3000元购进甲乙两种货物，卖出后，甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元。设该商店购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的长方形得到图甲，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（　　）倍．

如图1是2021年3月份的月历，小军同学用“

”字形框在月历上框出四个数字，将该“

”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，则下列关于m，n的值分别为（）

填空题（每题4分，共24分）

如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需分．

某品牌小台灯已成为初中生学习的时尚单品．期末考试完，某中学为表彰优秀学生，计划给三个年级每年级前20名学生每人一盏台灯作为奖励．已知3盏A型台灯和2盏B型台灯共需210元，4盏A型台灯和6盏B型台灯共需430元．若老师带了2650元购买这两种台灯，则老师至少要购买A型台灯盏．

如表，每一行 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值满足方程 $\text{[math]}$ ．如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值时，可得 $\text{[math]}$ ．根据题意， $\text{[math]}$ 的值是．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
3	2	5
2	3	15

一艘轮船顺流航行时，每小时行32km；逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行km．（轮船在静水中的速度大于水流速度）

如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为S_甲， S_丙，若 $\text{[math]}$ ，且桌面被所有纸片覆盖区域的面积为276cm² ，则乙的面积为cm² ．

一个两位数的十位数字与个位数字的和是 $\text{[math]}$ ，把这个两位数减去 $\text{[math]}$ ，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为.

解答题（共8题，共66分）

$\text{[math]}$ 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因外形美观、寓意美好，深受大家的喜爱．某商店今年 $\text{[math]}$ 月份进购了一批“冰墩墩”和“雪容融”共 $\text{[math]}$ 个，每个“冰墩墩”和每个“雪容融”的进价和售价如下表：

	进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
冰墩墩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
雪容融	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$