浙江省杭州市萧山区城区六校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-26

期中考试

选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于 $\text{[math]}$ 下列说法不正确的是（）

A、开口向下

B、对称轴为直线 $\text{[math]}$

C、顶点为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

已知圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 不在圆 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列语句： $\text{[math]}$ 长度相等的弧是等弧； $\text{[math]}$ 过平面内三点可以作一个圆； $\text{[math]}$ 平分弦的直径垂直于弦； $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径； $\text{[math]}$ 等弦对等弧.其中正确的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

抽屉里放有3张黑桃和1张红桃共四张扑克牌.从中任意摸出1张，记下花色后不放回，再摸出1张.摸出的两张扑克牌颜色相同的概率是.

将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式为为.

直径为10的 $\text{[math]}$ 中有一条长度为 $\text{[math]}$ 的弦，则此弦所对的圆周角的度数为.

如图，平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以第一象限内点 $\text{[math]}$ 为圆心半径为2的圆经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中所有正确结论的序号是.

如图，在半圆 $\text{[math]}$ 中半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

解答题（本大题共7小题，共66.0分。）

已知一个二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

某商店准备销售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四种口味的牛奶，现经过一周试销后统计： $\text{[math]}$ 口味35箱， $\text{[math]}$ 口味40箱， $\text{[math]}$ 口味15箱， $\text{[math]}$ 口味10箱.

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长.

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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