山东省德州市2022-2023学年高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-22

期中考试

单选题

已知非空集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数： $\text{[math]}$ ，从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即 $\text{[math]}$ ，后来人们把这样的一列数组成的数列 $\text{[math]}$ 称为“斐波那契数列”.记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某函数在 $\text{[math]}$ 上的部分图象如图，则函数解析式可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某品牌手机电池充满时的电量为4000（单位：毫安时），且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式 $\text{[math]}$ ：电量呈线性衰减，每小时耗电400（单位：毫安时）；模式 $\text{[math]}$ ：电量呈指数衰减，即从当前时刻算起， $\text{[math]}$ 小时后的电量为当前电量的 $\text{[math]}$ 倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启 $\text{[math]}$ 模式，并在 $\text{[math]}$ 小时后，切换为 $\text{[math]}$ 模式，若使且在待机10小时后有超过 $\text{[math]}$ 的电量，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有4个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列三个条件：

①该函数的最大值为 $\text{[math]}$ ；

②该函数图象的两条对称轴之间的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③该函数图象关于 $\text{[math]}$ 对称.

那么下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

将 $\text{[math]}$ 个数排成 $\text{[math]}$ 行 $\text{[math]}$ 列的数阵，如图所示：该数阵第一列的 $\text{[math]}$ 个数从上到下构成以 $\text{[math]}$ 为公差的等差数列，每一行的 $\text{[math]}$ 个数从左到右构成以 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列（其中 $\text{[math]}$ 0）.已知 $\text{[math]}$ ，记这 $\text{[math]}$ 个数的和为 $\text{[math]}$ ，下面叙述正确的是（）

$\text{[math]}$

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

已知命题 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

定义 $\text{[math]}$ 为与 $\text{[math]}$ 距离最近的整数（当 $\text{[math]}$ 为两相邻整数算术平均值时， $\text{[math]}$ 取较大整数），令函数 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

解答题

设两个向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且____.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

第二届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2022年9月6—12日在银川市成功举办，某酒庄带来了葡萄酒新品参展，与采购商洽谈，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒 $\text{[math]}$ 万箱且全部售完，每万箱的销售收入为 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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