三湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期数学期中联考试题

已知集合 ， 集合 ， 则下列关系式准确的是（ ）

函数 的定义域是 （ ）

已知函数为偶函数，则（       ）

已知正方形的对角线 ， 点在边上，则的最大值为（）

若数列{Fn}满足F₁=1，F₂=1，Fn=Fn_-1+Fn_-2(n≥3)，则{Fn}称为斐波那契数列，它是由中世纪意大利数学家斐波那契最先发现．它有很多美妙的特征，如当n≥2时，前n项之和等于第n+2项减去第2项；随着n的增大，相邻两项之比越来越接近等等．若第30项是832040，请估计这个数列的前30项之和最接近（）

（备注： ， ）

已知 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系为（）

在中，内角所对的边分别为 ， 且 ， 下列结论正确的是（）

已知函数 ， 若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（）

已知复数：满足 ， 则（）

下列选项中，正确的有（）

大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足 ， ， 则（ ）

若 ， ， 且 ， 则（ ）

已知是等差数列，是等比数列，是数列的前n项和， ， ， 则=．

已知向量 ， ， 若 ， 则在上的投影向量为．

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何现有这样一个相关的问题：被除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列 ， 记数列的前项和为 ， 则的最小值为．

已知是定义在上的函数，且函数的图象关于直线对称，当时， ， 则，曲线在处的切线方程是．

已知函数 ．

已知数列的首项为 ， 且满足 ， 若 ．

如图，在平面凹四边形中， ， ， ， 角满足： ．

已知函数 ， ， 且在上单调递增.

已知函数的周期为 ， 图像的一个对称中心为 ， 将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．

已知函数.