2022~2023学年中考数学一轮复习专题13四边形判定与性质应用

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：

如图，中，E、F是对角线BD上两个点，且满足BE=DF.

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且 ，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O.

如图，在△ABC 中，  AD⊥BC于点D、E、F分别是AC、AB 的中点，O是 DF 的中点， EO 的延长线交线段 BD 于点G，连结  DE、EF、FG．

如图， 、 、 分别是 各边的中点，连接 、 、 .

如图，在 中，点E、F分别在边 、 上，且 .

如图，在菱形ABCD中， ， ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F， 使 ，且CF、DE相交于点G

如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD = 120°，AB = 6，连接BD ．

如图，四边形 为平行四边形，延长 到点 ，使 ，且 .

已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．

如图，在▱中，以点为圆心，长为半径画弧交于点 ， 再分别以点、为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点；连接并延长交于点 ， 连接 ．

如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．

如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线.

如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF=90°

如图， 中， ， 相交于点 ， ， 分别是 ， 的中点.

如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠C=90°，M，N分别是边AC，BC上的点，以CM，CN为邻边作矩形PMCN，交AB于E，F．设CM=a，CN=b，若ab=8．

如图，在矩形 ABCD中，AB=6，BC=8，动点 E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A， D关于直线 BE的对称点分别为M，N，连结MN ．

综合与实践

综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.

          

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.

如图，在 中， 的角平分线交 于点D， .

如图，在正方形中，为上一点，连接 ， 的垂直平分线交于点 ， 交于点 ， 垂足为 ， 点在上，且.

问题解决：如图1，在矩形 中，点 分别在 边上， 于点 .

实践与探究

已知，点、、、分别在正方形的边、、、上．

如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕点A逆时针旋转至△AB₁E₁的位置，此时E、B₁、E₁三点恰好共线.点M、N分别是AE和AE₁的中点，连接MN、NB₁.

如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

如图，正方形 和 的边 ， 在同一条直线上，且 ，取 的中点 ，连接 ， ， ．