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广东省广州三中2022-2023学年九年级(上)期中数学试题
作者UID:7125502
日期: 2024-12-23
期中考试
选择题(本大题共10小题,共30.0分。)
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A、
B、
C、
D、
一元二次方程
的根的情况是( )
A、 有两个不相等的实数根
B、 有两个相等的实数根
C、 只有一个实数根
D、 没有实数根
抛物线
的顶点坐标是( )
A、
B、
C、
D、
用配方法解一元二次方程
, 下列配方正确的是( )
A、
B、
C、
D、
在平面直角坐标系中,将抛物线
先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的新抛物线的解析式为( )
A、
B、
C、
D、
如图,把
绕点
顺时针旋转
, 得到
,
交
于点
, 若
, 则
度数为( )
A、
B、
C、
D、
某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为
, 那么
满足的方程是( )
A、
B、
C、
D、
已知点
,
,
都在二次函数
的图象上,则( )
A、
B、
C、
D、
菱形
的一条对角线长为
, 边
的长是方程
的一个根,则菱形
的周长等于( )
A、
B、
C、
D、
或
在等边三角形
中,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,同时,边
上的点
从顶点
出发,向顶点
运动,
,
两点运动速度的大小相等,设
,
,
与
的函数图象如图,图象过点
, 则图象最低点的纵坐标是( )
A、
B、
C、
D、
填空题(本大题共6小题,共18.0分)
x
2
=x的解是
.
如图,以正方形
的中心
为原点建立平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 则点
的坐标是
.
已知关于
的方程
是一元二次方程,则
的取值范围是
.
如果一条抛物线的形状、开口方向均与抛物线
相同,且顶点坐标是
, 则它的解析式是
.
某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离
米
关于滑行的时间
秒
的函数解析式是
, 无人机着陆后滑行
秒才能停下来.
如图,
是等边
内一点,
,
,
, 将线段
以点
为旋转中心逆时针旋转
得到线段
, 下列结论:
可以由
绕点
逆时针旋转
得到;
;
;
四边形
面积
, 其中正确的结论是
.
计算题(本大题共1小题,共4.0分)
解方程:
公式法
解答题(本大题共8小题,共68.0分。)
如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系内,
的三个顶点坐标分别为
,
,
画出
关于原点
对称的
, 直接写出点
的坐标;
在平面直角坐标系
中,二次函数
的对称轴为
, 且它经过点
, 求该二次函数的解析式和顶点坐标.
如图,依靠一面长18米的墙,用38米长的篱笆围成一个矩形场地
, 设
长为
米.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的图象与
轴交于
、
两点,与直线
交于点
、
, 其中点
坐标为
, 点
坐标为
.
已知关于
的方程
.
如图,将矩形
绕着点
按顺时针方向旋转得到矩形
, 使点
落在
边上的点
处,连接
交
于点
, 连接
.
在正方形
中,点
,
分别在边
,
上,且
.
如图,抛物线
与x轴相交于A(3,0)、B两点,与y轴交于点C(0,3),点B在x轴的负半轴上,且
.
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