河北省邯郸市永年区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题-组卷题库站

单选题

将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是4，一次项系数是-7，常数项是2的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

人数	3	4	8	5
课外书数量（本）	12	13	15	18

则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：

数据x	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤99
个数	800	2000	1200
平均数	78	85	92

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）

如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC边上，且有DE∥BC，EF∥AB，AD＝2BD，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知，△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的面积为6，△A′B′C′周长是△ABC的周长的 $\text{[math]}$ ， AB＝8，则AB边上的高等于（）

已知方程 $\text{[math]}$ ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则印刷不清楚的数字是（）

为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法错误的是（）

A、甲同学5次试投进球个数的众数是8

B、甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定

C、甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同

D、乙同学5次试投进球个数的中位数是8

已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（）

A、 ∠D＝∠B

B、 ∠E＝∠C

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知△ABC 中， ∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，D 是 AC 上一点， ∠CBD=∠A，则 cos∠CDB的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，某次课外实践活动中，小红在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度．小红眼睛点A与标杆顶端点F，旗杆顶端点E在同一直线上，点B，C，D也在同一条直线上．已知小红眼睛到地面距离 $\text{[math]}$ 米，标杆高 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则旗杆ED的高度为（）

佳佳同学5次上学途中所花时间（单位：min）x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在△ABC中，BC＝ $\text{[math]}$ ＋1，∠B＝45°，∠C＝30°，则△ABC的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ＋1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ＋1

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0），下列命题中错误的是（）

A、 a+b+c=0，则 $\text{[math]}$

B、若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根

C、若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有ac+b+1=0成立

D、若x₀是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$

填空题

一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为 $\text{[math]}$ ，则它的长为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 ΔABC 中，点 A 的坐标为（ 3，6），以原点 O 为位似中心，将 ΔABC 位似缩小后得到△ A′B′C′ ．若点 A′ 的坐标为（1，2），△ A′B′C′ 的面积为 1，则 ΔABC 的面积为．

如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以 $\text{[math]}$ 的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始秒时，点P和点Q的距离是 $\text{[math]}$ ．（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）

如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

解答题

按指定的方法解下列方程：

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD＝2，AC＝6， $\text{[math]}$ ， BC $\text{[math]}$ ．

我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
初中部	a	85	b	$\text{[math]}$
高中部	85	c	100	160

如图，株洲市炎陵县某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼A栋的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿芙蓉小学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i=1：3，AB=2 $\text{[math]}$ m，AE=8m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

由于供不应求，市场上青瓜的批发价连续两个月持续上涨，从2元/千克涨到2.88元/千克.