江西省赣州市定南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-26

期中考试

单选题

下列图标中，是中心对称图形的是（）

已知一元二次方程x²+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）

某市“菜篮子工程”蔬菜基地2018年产量为100吨，预计到2020年产量可达121吨．设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A、 100（1+x）²＝121

B、 121（1-x）²＝100

C、 100（1+2x）＝121

D、 100（1+x²）＝121

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论为（）

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是．

如图∆DEF是由∆ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是.

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

若关于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ 图象上有三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小．

如图，菱形ABCD和菱形AEFG开始完全重合，现将菱形AEFG绕点A顺时针旋转，设旋转角∠BAE=α（0°＜α＜360°），则当α=时，菱形的顶点F会落在菱形ABCD的对角线所在的直线上．

解答题

一道古算题：有执长竿入城门者，横执之多六尺，竖执之多三尺，有老父至，教他斜竿对两角，不多不少刚抵足，借问竿长多少数？

大意如下：某人拿着长竹竿进城门，横着拿竿多六尺，竖着拿竿多三尺，有一个经验丰富的老者，教他斜着拿竹竿进城门，竹竿刚好就是城门斜对角线的长度，正好可以进城，问竹竿长多少尺？（城门为矩形）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ， C $\text{[math]}$ ．

⑴将 $\text{[math]}$ 以原点O为旋转中心旋转180°得到 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ．

⑵平移 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点A₂坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转中心的坐标．

如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面 $\text{[math]}$ ，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为 $\text{[math]}$ 处达到距地面最大高度 $\text{[math]}$ ，如图2所示建立平面直角坐标系．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$

在如图所示的直角坐标系中，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

在疫情期间，某地推出线上名师公益大课堂，为广大师生、其他社会人士提供线上专业知识学习、心理健康疏导.参与学习第一批公益课的人数达到2万人，因该公益课社会反响良好，参与学习第三批公益课的人数达到2.42万人.参与学习第二批、第三批公益课的人数的增长率相同.

如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以DE为边向外作正方形DEFG，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，连接AG．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$

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