天津市津南区2022-2023学年九年级上学期11月期中考试数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣4x+1＝0的两个实数根，则x₁•x₂等于（）

A、 ﹣2

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知关于x的一元二次方程kx²﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A、k＜ $\text{[math]}$

B、k＞﹣ $\text{[math]}$

C、k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

D、k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， B两点，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

C、点B的坐标为 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

秋冬季节为流感得高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（）

小匡同学从市场上买一块长80cm、宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000 $\text{[math]}$ 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 x＜－1或x＞5

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C给出下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c＞0；⑨④3a+c＞0．其中正确的结论个数为（）

填空题

若x= $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则n的值为 .

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

赵州桥的桥拱横截面是近似的抛物线形，其示意图如图所示，其解析式为y＝- $\text{[math]}$ x² ．当水面离桥拱顶的高度DO为4m时，水面宽度AB为m．

一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两位数是．

设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中a为实数．

解答题

解下列方程

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	－1	0	2	4	…
y	…	－5	1	1	m	…

求：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 具有如下性质：给抛物线上任意一点到定点 $\text{[math]}$ 的距离与到x轴的距离相等，如图，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ， P是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，则

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．