陕西省西安市高陵区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题-组卷题库站

选择题（共8小题，每小题3分，计24分．）

下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

某射击运动员在同一条件下射击，结果如下表所示：

射击总次数n	10	20	50	100	200	500	1000
击中靶心的次数m	8	17	40	79	158	390	780
击中靶心的频率	0.8	0.85	0.8	0.79	0.79	0.78	0.78

根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（）

如图，如果 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是两个矩形，点B在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

某产品经过两次连续涨价，销售单价由原来的28元上升到40元，若该产品平均每次涨价的百分率为x，根据题意，下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为．

如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点处，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则m的值为．

从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学去参加“喜迎二十大”的演讲比赛，则恰好抽到乙、丙同学的概率是．

符合黄金分割比例 $\text{[math]}$ 形式的图形很容易使人产生视觉上的美感。在如图所示的五角星中， $\text{[math]}$ ，且C，D两点都是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（共13小题，计81分．）

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．求证：方程总有两个实数根．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．作出点D，使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是菱形．

某校将举办“国学经典”的演讲比赛，九年级通过预赛选出三名男生和两名女生，共5名同学作为推荐人选．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

某水果店经销一种进口水果，其进价为每千克40元，按每千克60元的价格出售，每天可售出400千克，市场调查发现，当售价每千克降低1元时，则每天销量可增加50千克．

如图，把一个矩形剪去一个边长和它的宽相等的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似．

如图1，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点F的位置，连接 $\text{[math]}$ ．

问题情境

在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中，点G，A，B在一条直线上，连接 $\text{[math]}$ （如图1）．