浙江省丽水市青田县八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

日期: 2025-03-12 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

下列事件，是随机事件的是（）

A、太阳从东方升起

B、买一张体育彩票中奖

C、两个负数相加，和是负数

D、口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 $\text{[math]}$ 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A、 5

B、 10

C、 12

D、 15

若二次函数 $\text{[math]}$ 配方后为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 0

B、 5

C、 6

D、 -6

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 图象上两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是零，那么代数式 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 0

填空题（本大题共6小题，共18.0分）

已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离是4，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

在-3，-2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值，则该二次函数图象开口向上的概率是.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则c的值为.

如图，AB是⊙O的弦，AB长为4，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合）.过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为.

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上.若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题（本大题共8小题，共52.0分。骤）

甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 $\text{[math]}$ ，向左转和直行的频率均为 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具.明朝科学家徐光启在 $\text{[math]}$ 农政全书 $\text{[math]}$ 中用图画描绘了“筒车”的工作原理.如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，已知圆心 $\text{[math]}$ 始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米 $\text{[math]}$ 即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离 $\text{[math]}$ .

某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米．

“新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点.

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