广西壮族自治区柳州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（   ）

如图，测得 ， ， 那么点A与点B之间的距离可能是（ ）

下列计算中，正确的是（    ）

在中， ， 的角平分线交于点 ， 则点到的距离是（ ）

在 中，已知 ，则三角形的形状是（  ）

如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ）

如果是某个整式的完全平方式，那么常数k的值为（    ）

如图，在中，AB=AC=4，∠B=∠C=15°.则△ABC的面积为（    ）

如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N.下列结论：①BD=CE；②∠BPE=180°−2α；③AP平分∠BPE；④若α=60°，则PE=AP+PD.其中一定正确的结论的个数是（ ）

新冠病毒的直径约为0.000000003m，数据0.000000003m可用科学记数法表示为.

若分式有意义，则a的取值范围是 ．

一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

如图，在 和 中， ， ，当添加条件时，就可得到 ．（只需填写一个你认为正确的条件）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是.

如图，在 中， ， ，以BC为边在BC的右侧作等边 ，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP． 当 的值最小时， 的度数为．

分解因式∶

计算：

解方程∶

如图，在平面直角坐标系中， ， ， .

如图，已知中，.是的中点，、分别是、边上的且.

求证：.

随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高，今年袋装柳州螺蛳粉快递量突破1亿件.若每人每小时工作量相同，使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时.使用智能分拣设备后，每人每小时可分拣快件多少件？

已知等边△ABC的边长为4cm，点P，Q分别是直线AB，BC上的动点.