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2022~2023学年中考数学一轮复习专题17圆中角度长度计算问题
作者UID:11779862
日期: 2024-11-21
一轮复习
角度问题
如图,
内接于
,CD是
的直径,
,则
( )
A、 70°
B、 60°
C、 50°
D、 40°
如图,A、B、C点在圆O上, 若∠ACB=36°, 则∠AOB=
.
已知⊙O的直径AB长为2,弦AC长为
, 那么弦AC所对的圆周角的度数等于
.
如图,
、
是
的弦,过点A的切线交
的延长线于点
, 若
, 则
°.
将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B的读数分别为86°,30°,则∠ACB的度数是( )
A、 28°
B、 30°
C、 36°
D、 56°
如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,OC的延长线交PA于点P,则∠P的度数是( )
A、 25°
B、 35°
C、 40°
D、 50°
如图,点A,B,C在
上,
,则
度.
如图,AB,CD是
的弦,延长AB,CD相交于点P.已知
,
, 则
的度数是( )
A、 30°
B、 25°
C、 20°
D、 10°
如图,四边形
是
的内接四边形.若
, 则
的度数为( )
A、 138°
B、 121°
C、 118°
D、 112°
如图,⊙
是
的外接圆,
是⊙
的直径,点P在⊙
上,若
, 则
的度数是( )
A、
B、
C、
D、
如图,∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角,若∠DCE=72°,那么∠BOD的度数为
.
如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点
,
,
都在格点上,以
为直径的圆经过点
,
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
长度问题
如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、 1
D、 2
如图,点A,C,D,B在⊙O上,AC=BC,∠ACB=90°.若CD=a,tan∠CBD=
, 则AD的长是
.
如图,
是
的内接三角形.若
,
, 则
的半径是
.
切线长问题
四边形
内接于
, 直径
与弦
交于点
, 直线
与
相切于点
.
如图,已知BC为⊙O的直径,点D为
的中点,过点D作DG∥CE,交BC的延长线于点A,连接BD,交CE于点F.
如图,以线段
为直径作
, 交射线
于点
,
平分
交
于点
, 过点
作直线
于点
, 交
的延长线于点
. 连接
并延长交
于点
.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,O为AC上一点,经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F,连接OD交AE于点M.
如图,
是
的外接圆,AB是直径,
,连接AD,
,AC与OD相交于点E.
如图,已知
是
的直径,点
是
上异于
,
的点,点
是
的中点,连接
,
,
,过点
作
交
的延长线于点
,交
的延长线于点
,
的平分线
交
于点
,交
于点
.
如图,AB是⊙O的直径,E为⊙O上的一点,∠ABE的平分线交⊙O于点C,过点C的直线交BA的延长线于点P,交BE的延长线于点D.且∠PCA=∠CBD.
如图,在
中,
.以AB为直径的
与线段BC交于点D,过点D作
,垂足为E,ED的延长线与AB的延长线交于点P.
阴影面积问题
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,∠ABC=60°.
如图,C,D是以AB为直径的半圆上的两点,
, 连结BC,CD.
如图,四边形
内接于
,
为
的直径,
平分
, 点E在
的延长线上,连接
.
如图,C是圆O被直径AB分成的半圆上一点,过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P,连接CA,CO,CB.
如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,点D为
的中点,连接AC,BC,AD,AD与BC相交于点G,过点D作直线DE
BC,交AC的延长线于点E.
如图,在
中,
, 以
为圆心,
的长为半径的圆交边
于点
, 点
在边
上且
, 延长
交
的延长线于点
.
圆相关尺规作图
证明:垂直于弦
的直径
平分弦以及弦所对的两条弧.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°.
如图,
的内切圆(圆心为点O)与各边分别相切于点D,E,F,连接
. 以点B为圆心,以适当长为半径作弧分别交
于G,H两点;分别以点G,H为圆心,以大于
的长为半径作弧,两条弧交于点P;作射线
. 下列说法正确的是( )
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,以点A为圆心,以任意长为半径画弧交射线AB,AC于两点,分别以这两点为圆心,以适当的定长为半径画弧,两弧交于点E,作射线AE,交BD于点I,连接CI,以下说法错误的是( )
A、 I到AB,AC边的距离相等
B、 CI平分∠ACB
C、 I是△ABC的内心
D、 I到A,B,C三点的距离相等
操作探究题
正多边形与圆
如图,已知
的半径为1,则它的内接正方形
的边长为( )
A、
B、 2
C、 1
D、
如图,已知⊙O的周长等于6π,则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为( )
A、 3
B、
C、
D、 3
我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术:割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣",即通过圆内接正多边形割圆,从正六边形开始,每次边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,内接正二十四边形,…….边数越多割得越细,正多边形的周长就越接近圆的周长.再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率.设圆的半径为R,图1中圆内接正六边形的周长
, 则
. 再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为( )
A、
B、
C、
D、
如图,正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异,我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”.
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