重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高二上学期数学联合诊断试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-24

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平行，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，椭圆上任意一点 $\text{[math]}$ 与两焦点距离的和等于8，则椭圆C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作以向量 $\text{[math]}$ 为方向向量的直线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

求过两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆的方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的一个焦点，长轴长是短轴的 $\text{[math]}$ 倍，椭圆上存在一点P与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则椭圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ ，点T在直线 $\text{[math]}$ 上运动，若圆C上存在以 $\text{[math]}$ 为中点的弦 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点T的纵坐标的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

对于直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的有（）

已知曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

已知圆C： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．下列命题正确的有（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知直线l的倾斜角是直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的2倍，且l经过点 $\text{[math]}$ ，则直线l的一般方程为．

以椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，边长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为60°，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中有两定点A、B，且 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，若点P总不在以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆内，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中侧棱与底面垂直，且 $\text{[math]}$ ， AB⊥AC，M，N，P分别为 $\text{[math]}$ ， BC， $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点和右焦点，且三个内角 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ .

已知平面内动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

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