（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学正多边形和圆期末复习

作者UID:17376221

日期: 2024-11-04

复习试卷

单选题

如图是一个半径为6cm的 $\text{[math]}$ 的纸片， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，分别以直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的角平分线的交点，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

下列命题中，真命题的是（）

A、平分弦的直径垂直于弦

B、圆内接平行四边形必为矩形

C、三个点确定一个圆

D、相等的圆心角所对的弧相等

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC＝20°，则∠ACD的度数为（）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝100°，则∠BOD的度数是（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=70°，则∠BCD的度数是（）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥边BC于点M，若⊙O的半径为4，则边心距OM的长为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是正五边形ABCDE， DG平分正五边形的外角∠EDF，连接AD，则∠ADG= （）

填空题

若一个正多边形的一个外角等于18°，则这个多边形的边数是．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条直径，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状一定是．

如图，如果AB、AC分别是圆O的内接正三角形和内接正方形的一条边，BC一定是圆O的内接正n边形的一条边，那么n=．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是．

解答题

已知如图，E、F分别在四边形ABCD边AB、BC上，在CD上求作一点P，使 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）

已知四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ∠ADC＝120°，求证：△ABC是等边三角形．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的四点，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

综合题

将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上.

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，点F在DC的延长线上，AF交⊙O于G．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E．

牂狗江“佘月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图．

如图， $\text{[math]}$ 为正五边形 $\text{[math]}$ 的外接圆，已知 $\text{[math]}$ ，请用无刻度直尺完成下列作图，保留必要的画图痕迹．

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