河南省南阳市淅川县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

$\text{[math]}$ 的平方根是（）

估计20的算术平方根的大小在（　　）

A、 2与3之间

B、 3与4之间

C、 4与5之间

D、 5与6之间

下列运算正确的是（）

B、 a²·a³=a⁶

C、 (a–b)²=a²–2ab+b²

D、 (a+b)²=a²+b²

如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（）

A、 ∠A＝∠D

B、 ∠ACB＝∠DBC

下列命题是假命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、同旁内角互补，两直线平行

B、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等

C、平行于同一条直线的两条直线也互相平行

D、全等三角形的周长相等

根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（）

A、 AB=3，BC=4，AC=6

B、 AB=4，∠B=45°，∠A=60°

C、 AB=4，BC=3，∠A=30°

D、 ∠C=90°，AB=8，AC=4

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图（1）是一个长为2a，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

若二次三项式 $\text{[math]}$ 是关于x的完全平方式，则常数m＝.

我国传统工艺中，油纸伞如图①制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.图②是撑开的油纸伞的截面示意图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其依据是.

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝°．

解答题

先化简，再求值.

$\text{[math]}$ ，其中x，y满足 $\text{[math]}$ .

如图1，∠ABC＝90°，FA⊥AB于点A，D是线段AB上的点，AD＝BC，AF＝BD.

阅读下列文字，并解决问题.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

分析：考虑到满足 $\text{[math]}$ 的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 $\text{[math]}$ 整体代入.

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

请你用上述方法解决问题：

已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE相交于点F，

【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题.

12.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

13.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法：

方法一

方法二

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从点A出发，沿折线AC—CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC—CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发.分别过P、Q两点作PE⊥l于E，QF⊥l于F.设点P的运动时间为t（秒）：

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