山东省菏泽市郓城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

已知关于x的方程：(1)ax²+bx+c=0；(2)x²-4x=8+x²；(3)1+(x-1)(x+1)=0；(4)(k²+1)x²+kx+1=0中，一元二次方程的个数为(　 　)

我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（   ）.

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（   ）

“田忌赛马”的故事家喻户晓，若田忌出马的顺序一直是下等马、中等马、上等马（上等马跑得最快，中等马次之，下等马跑得最慢），而齐王随机出马，则田忌获胜（三局两胜则为胜）的可能性是（    ）

如图，在菱形中，与相交于点O，的垂直平分线分别交 ， 于点E，F，连接 ， 若 ， 则的度数是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 是矩形， ，将 沿直线 翻折，使点 落在点 处， 交 轴于点 ，若 ，则点 的坐标为（  ）

如图 ， 直线AC与DF交于点O，且与 ， ， 分别交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式错误的是（　　　）

如图，四边形ABCD和是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形的面积比为（　　）

若关于x的方程 的一个根是1，则k的值为.

对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为．

如图，在正方形中，点F为上一点，与交于点E．若 ， 则等于度．

让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于．

如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端C处，若 ， ， 测得 ， ， ， 则该古城墙的高度是.

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE＝1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为.

用适当的方法解下列方程．

已知关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²−2=0．

一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：

如图，在矩形中，点E，F分别在边上， ， 且 ， 与相交于点G．求证：矩形为正方形；

在中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DPAC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形．

为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

如图，在中， ， E是边AC上一点，且 ， 过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证： ．

如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°．

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

如图，在Rt中， ， ， ， 点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动时间为 ． 当与相似时，的值是多少？