山东省济南市市中区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

济南轨道交通4号线于2021年3月6日开工建设，如图是建设现场一个螺栓的示意图，它的俯视图是（）

A、

B、

C、

D、

某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC和DF被 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，AB＝8，BC＝12，EF＝9，则DE的长为（　　）

若点A（-2，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值是（）

A、 2

B、 -2

C、 $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）

如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示，当压强不超过400 Pa时，木板的面积应（）

A、不大于1.5 m²

B、不小于1.5 m²

C、不大于 $\text{[math]}$ m²

D、不小于 $\text{[math]}$ m²

如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 $\text{[math]}$ 长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子 $\text{[math]}$ 长为（）

谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．

如图所示， $\text{[math]}$ 是放置在正方形网格中的一个角，则 $\text{[math]}$ 的值是.

如图，平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k＝．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将△CDE沿CE翻折得△CME，点M落在四边形ABCE内.点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P，则MN+NP的最小值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ ＋2tan60°＋（ $\text{[math]}$ -3）⁰- $\text{[math]}$ ；

在如图的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点P为位似中心的位似图形．

( 1 )在图中标出位似中心P的位置并直接写出点P的坐标为　．

( 2 )以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出 $\text{[math]}$ 的一个位似 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1；

( 3 ) $\text{[math]}$ 的内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点M在 $\text{[math]}$ 中的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为　．

如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2，若PB＝3，PC＝1，PD＝2，求PA的长度．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的交点，且该直线与y轴交于点C．

在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$