山东省青岛市崂山区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

下列各式中是一元二次方程的是（    ）

如图，在菱形中，对角线 ， 相交于点O，E为边的中点， ， 则的长为（ ）．

已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（  ）

学校团委举行“感动校园十大人物”颁奖活动，某班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是（    ）

如图，一张长方形纸板长40cm，宽30cm，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），剩余的部分可折成一个有盖的长方体纸盒，若纸盒底面ABCD的面积等于300 ， 设剪掉的小正方形边长为x cm，则根据题意可得方程（　　）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°， ， ， 若AD=2，则四边形CODE的周长为（ ）

如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6米，留在墙上的影长CD＝2米，则旗杆的高度（　　）

如图，在正方形中，E为上一点，连接 ， 交对角线于点F，连接 ， 若 ， 则的度数为（   ）．

关于的方程的两个实数根为 ， ， 则．

在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是．

如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到的位置， ， ， 平移距离为6，则阴影部分的面积为．

电影《长津湖之水门桥》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房收入达2.88亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为.

用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是．

如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接 ， ． 给出下列结论：①；②四边形的周长为8；③的最小值为2；④ ． 其中正确结论的序号为．

已知：线段a， ．

求作：菱形 ， 使 ， ．

用适当的方法解方程

一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.

如图，菱形的对角线与交于点O，分别过点C、点D作、的平行线交于点E，连接交于点F．

如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，求人行道的宽度为多少米？

已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，求旗杆MN的高度．

某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，如图所示：

           

问题提出：用n个三角形最多可以把平面分成几部分？

为了找到解决问题的办法，我们可以把上述问题简单化：

中， ， ， ， 点P以的速度由B向A运动，同一时刻点Q、R分别从C、A以的速度向B、C运动，当其中一个点运动停止时，其他点的运动也停止．运动时间为 ．