山东省烟台市芝罘区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

在中， ， 则下列式子定成立的是

二次函数 图象的顶点坐标是（    ）

在中， ， ， ， 则的长为（ ）

抛物线可由抛物线平移得到，平移方法是（    ）

已知 ，用计算器求∠A的大小，下列按键顺序正确的是（   ）

厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的中柱（D为底边中点）长10米， ， 则跨度的长是（ ）

设是抛物线上的三点，则 ， ， 的大小关系用“<”连接正确的是（ ）

已知直线 ， 且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含45°的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则的值是（    ）

在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图像可能是（ ）

如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则的值为（    ）

如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数解析式是 ， 则该运动员此次掷铅球的成绩是（   ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣ ， 且与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣1＝0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（  ）

函数y=   的自变量x的取值范围是．

如图，在中， ， 点在上， ， ， 则的值是．

在平面直角坐标系中，若函数的图像与坐标轴只有一个交点，那么的取值范围是．

下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯次点B到点C上升的高度h是m．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值=．

已知函数的图像过点和 ， 且 ， 则的取值范围是．

计算： ．

已知抛物线 ．

 

如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们西北方向距离6海里的B处有一艘捕鱼船正在沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以14海里的速度沿北偏西某一方向航行，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间．

如图，一个高3米的涵洞的剖面示意图为一段抛物线，涵洞底部宽米，涵洞内水面宽度米．

如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道．已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB＝0.75m，斜坡AC的坡比为1：2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED＝2.55m．为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？（结果精确到1）

（参考数据表）

计算器按键顺序	计算结果（已精确到0.001）
	11.310
	0.003
	14.744
	0.005

为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

如图①，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线 ， D是第二象限内抛物线上的动点，设点D的横坐标为m．