山东省淄博市张店区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

若分式有意义，则x的取值范围为（        ）

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（        ）

分式与的最简公分母是（        ）

如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作 ， ， 则下列结论正确的是（ ）

如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

下列各式从左到右的变形正确的是（    ）

将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式．例如，由图（1）可得等式： ． 将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（        ）

甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮（        ）

篮子里有若干苹果，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能的是（        ）

若关于x的分式方程无解，则m的值为（    ）

当x=时，分式 值为0．

分解因式：．

若关于x的方程有增根，则m的值是 ．

为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图（如图所示），则所调查学生睡眠时间的众数和中位数分别为和．

通过对《分式与分式方程》一章的学习，我们知道用分式方程解决实际问题的一般步骤：

请根据所给分式方程 ， 联系生活实际，编写一个能通过列出此分式方程进行解决的实际问题： ．（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）

先化简 ， 然后再从 ， ， 0，2，3中选一个合适的数作为x的值代入求值．

解方程：

某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从准备工作、研究报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙两个小组各项得分如下表：

小组	准备工作	研究报告	小组展示	答辩
甲	85	78	85	73
乙	73	80	82	83

阅读下列材料：

常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如 ， 细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为：

分组 组内分解因式 整体思想提公因式

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

某中学在党的二十大胜利召开之际，举行“同声放歌心向党，携手欢庆二十大”唱红歌大赛，向党的二十大献礼，信心满怀向未来．八年级和九年级根据级部初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个年级各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

年级	平均数（分）	中位数	众数
八年级	85	a	85
九年级	85	80	b

乘法公式的探究及应用．

【阅读学习】阅读下面的解题过程：

已知： ， 求的值．

解：由知 ， 所以 ， 即 ，

所以 ，

故的值为 ．

为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．