山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期数学期中考试试题

已知集合 ， 集合 ， 则（    ）

给出的下列条件中能成为的充要条件的是（    ）

已知数列成等差数列，其前n项和为 ， 若 ， 则（    ）

函数是偶函数，则a，b的值可能是（    ）

已知向量 ， 若 ， 且 ， 则的最小值为（    ）

已知函数 ， 函数的图象可以由函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到，若是函数的一个极大值点，是与其相邻的一个零点，则的值为（    ）

已知函数 ， 且 ， 则实数a的取值范围是（    ）

设 ， 则（    ）

设等比数列的公比为 ， 其前项和为 ， 前项积为 ， 且满足条件 ， ， ， 则下列选项正确的是（ ）

数学家们在探寻自然对数底与圆周率之间的联系时，发现了如下的公式：
（1）
（2）
（3）

据此判断以下命题正确的是（    ）（已知i为虚数单位）

窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（    ）

设定义在R上的函数与的导函数分别为和 ， 若 ，   ， 且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（    ）

设 ， 则使得命题“若 ， 则”为假命题的一组的值是．

设函数若存在最小值，a的取值范围.

若△的边长成等差数列，且边a，c的等差中项为1，则的取值范围是．

定义：设函数在上的导函数为 ， 若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为 ． 若在区间上 ， 则称函数在区间上为“凹函数”．已知在区间上为“凹函数”，则实数a的取值范围为．

命题已知幂函数在上单调递增，且函数在上单调递增时，实数a的范围为集合A﹔命题关于x的不等式的解集为B．

在① ， ② ， ③这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并解答．

已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____．

已知 ， 抛物线与x轴正半轴相交于点A，在点A处的切线在y轴上的截距为

2022年夏季各地均出现了极端高温天气，空调便成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律．如果物体的初始温度为 ， 则经过一定时间t后的温度T满足 ， 其中是环境温度，h称为半衰期，现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间，1分钟后茶水降至75℃．（参考数据： ， ）

已知函数.

已知函数 ， ．