浙教版备考2023年中考数学一轮复习26.一元一次不等式组的解法及应用-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

已知不等式 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则所有满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值之和为（）

下列是在数轴上表示不等式组的解集，其中表示此不等式组无解的是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为-5，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有两个整数解，且 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 的值是整数，则符合条件的a个数是（）

某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元.设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否 $\text{[math]}$ 95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人至少有一本，但不到3本．那么这些图书有（）．

填空题（每题4分，共24分）

运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞5”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是．

把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为．

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则整数m的值为．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解为1，2，3，求适合条件的有序整数对 $\text{[math]}$ 的个数．

解答题（共8题，共66分）

以下是圆圆解不等式组 $\text{[math]}$ 的解答过程：

解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．所以原不等式组的解是 $\text{[math]}$ ．

圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

化简： $\text{[math]}$ ，并从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中选择一个合适的整数解代入求值．

已知：关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出该不等式组的最小整数解．

解不等式组 $\text{[math]}$ ，在数轴上表示该不等式组的解集，且求出满足该不等式组的所有整数解的和．

定义：给定两个不等式组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若不等式组 $\text{[math]}$ 的任意一个解，都是不等式组 $\text{[math]}$ 的一个解，则称不等式组 $\text{[math]}$ 为不等式组 $\text{[math]}$ 的“子集”．

例如：不等式组 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的“子集”．

若不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 个正整数解 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ ，则称这个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．

我们规定：当 $\text{[math]}$ 时，这个不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶不等式 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ ．

例如：不等式 $\text{[math]}$ 只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．

不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．

请根据定义完成下列问题：

某公司在甲、乙工厂代工同一产品，表1是两个工厂产品的收费标准，表2是两个工厂的代工记录（a，b为常数，m，n都为不大于10的正整数），代工费用由加工费和制版费两部分组成，制版费与件数无关．已知甲、乙两工厂第一次代工合计500件，且两工厂收费相同．

表1

收费内容工厂	单件加工费	制版费
甲	10元	2000元
乙	25元	0

表2

时间	甲工厂代工记录	乙工厂代工记录
第一次	a件	b件
第二次	（a+100m）件	（b+100n）件