贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年九年级上学期教学质量评估（二）数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

A、 3x²+ $\text{[math]}$ ﹣1=0

B、 5x²﹣6y﹣3=0

C、 ax²﹣x+2=0

D、 3x²﹣2x﹣1=0

下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

戴口罩讲卫生

勤洗手勤通风

有症状早就医

少出门少聚集

抛物线y＝x²﹣9的顶点坐标是（）

A、（0，﹣9）

B、（﹣3，0）

C、（﹣9，0）

D、（3，0）

若 $\text{[math]}$ ，是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 值满足（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的两边的长是方程 $\text{[math]}$ 两个根，则此三角形的周长是（）

D、以上都不对

不论x，y取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值（）

A、总不小于-3

B、总不大于-3

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax²+bx+c的图象可能为（）

某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（　　）

填空题

方程3x（x-1）=6（x-1）的根为.

抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ 经旋转后到达 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数y=a（x﹣2）²+k（a＞0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，﹣2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC．则△PBC的面积为．

解答题

按题目要求解答问题.

若关于x的方程mx²-2x+3＝0有两个实数根.

阅读下面的例题，

范例：解方程 $\text{[math]}$ ，

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.
（2）当x＜0时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请参照例题解方程 $\text{[math]}$

如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.

⑴画出△ABC关于直线l的对称的△A₁B₁C₁.

⑵画出△ABC关于点P的中心对称图形△A₂B₂C₂.

⑶△AA₁B₁C₁与△A₂B₂C₂组成的图形 ▲ （是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴.

某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了 $\text{[math]}$ 的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ）围建一个矩形鸡舍，门 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，如图所示.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，再将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 所在直线翻转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D.

中考前，某校文具店以每套5元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过7元，在几天的销售中发现每天的销售数量y（套）和售价x（元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图.

在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋2 的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

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