2022年全国中考数学真题分类汇编19 四边形及多边形（2）

如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、 ， 连接 ， 若直线恰好过点与边交于点 ， 连接 ， 则下列结论错误的是（    ）

如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为 ， 则图象最低点E的坐标为（   ）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE， ， ，则 （   ）

如图，四边形 的内角和等于（   ）

如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知 ， 则（  ）

如图，菱形ABCD中，AB＝2 ， ∠ABC＝60°，矩形BEFG的边EF经过点C，且点G在边AD上，若BG＝4，则BE的长为（  ）

如图，在菱形ABCD中， ， M是对角线BD上的一个动点， ， 则的最小值为（ ）

如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（  ）

如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上， 且CE = 1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为（     ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（   ）

下列说法错误的是（  ）

一个正n边形的一个外角等于36°，则n＝．

如图，中， ， ， 点 ， 分别是 ， 的中点，点在上，且 ， 则EF=．

如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将 沿DE翻折得到 ，点F落在AE上．若 ， ，则 cm．

如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝．

如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠ABC＝60°，对角线AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AB，AC上的动点（不与端点重合），且BE＝AF，BF与CE交于点P，延长BF交边AD（或边CD）于点G，连接OP，OG，则下列结论：①△ABF≌△BCE；②当BE＝2时，△BOG的面积与四边形OCDG面积之比为1：3；③当BE＝4时，BE：CG＝2：1；④线段OP的最小值为2﹣2 ． 其中正确的是．（请填写序号）

如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则．

利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝4，b＝2，则矩形ABCD的面积是．

如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为

如图，在▱ABCD中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为

如图，对折矩形纸片 ， 使得与重合，得到折痕 ， 把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点落在上，并使折痕经过点B，得到折痕 ． 连接 ， 若 ， ， 则的长是 ．

如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为．

如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BG＝EH＝BE＝2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OM⊥ON交AB于点M，连接MN，则tan∠AMN＝.

如图，四边形为矩形， ， 点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是．

如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形绕原点O逆时针旋转 ， 再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点的坐标为．

已知：如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，DF，∠ADF＝∠CDE．求证：AE＝CF．

如图，四边形是菱形，点E，F分别在上， ． 求证 ．

如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且 ，连接BF.FD，DE，EB.

求证：四边形DEBF是菱形.

如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BEDF，交AD的延长线于点E．若∠A＝40°，求∠ABE的度数．

如图，在中，AD是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．

如图1，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠C=90°，M，N分别是边AC，BC上的点，以CM，CN为邻边作矩形PMCN，交AB于E，F．设CM=a，CN=b，若ab=8．

在平面直角坐标系中， 是第一象限内一点，给出如下定义： 和 两个值中的最大值叫做点P的“倾斜系数”k．

综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD中，E是BC的中点， ，EP与正方形的外角 的平分线交于P点．试猜想AE与EP的数量关系，并加以证明；

已知矩形ABCD，点E为直线BD上的一个动点（点E不与点B重合），连接AE，以AE为一边构造矩形AEFG（A，E，F，G按逆时针方向排列），连接DG．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD = 120°，AB = 6，连接BD ．

如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．

平行四边形 ， 若为中点，交于点 ， 连接 ．

   

如图1，在矩形ABCD中， ， .点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作 ，交AB于点F.

如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作 ， 交DE的延长线于点F．