吉林省白城市大安市多校联考2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷

下列图形是中心对称图形的是（    ）

下列所给的事件中，是必然事件的是（    ）

若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则a的值是（    ）

若点是抛物线上的两点，则的大小关系是（    ）

如图， 是 的直径，点 ， 在圆上， ，则 等于（   ）

抛物线经过点 ， 且对称轴为直线 ， 其部分图象如图所示，下面结论中正确的是（    ）

一元二次方程的根的判别式的值为．

若抛物线y＝（a－1）x²（a为常数）开口向上，则a的取值范围是．

如图，四边形为的内接四边形，若 ， 则．

如图，在中，P为边上一点．连接 ， 将线段绕点A顺时针旋转至 ． 连接 ， 则．

在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸棋实验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在20%，估计白色棋子的个数为；

如图，正五边形内接于 ， 则．

明德洞井中学，龙舞腾盛世，强健学生体魄，传承中华传统龙狮文化，如图，在训练中，龙的尾部由四个同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为120°，则整条龙的长是米（结果保留）．

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线 上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B．点C、D为线段AB的三等分点，分别过点C、D作x轴的垂线，交抛物线于点E、F，连接EF．若CE=16，则线段EF的长为．

解方程：

有3张不透明的卡片，分别标号为A、B、C，它们除正面上的图案不同外，其他均相同．将这3张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．若从中随机抽取1张卡片，记下标号后放回洗匀，再随机抽取1张记下标号，请用画树状图或列表的方法求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率．

已知二次函数的图像与轴交于点和 ． 写出它与轴交点的坐标，并求出它的解析式．

如图，在中，平分平分的延长线交的外接圆于点D，连接 ． 求证： ．

图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

如图，已知二次函数的图像经过点、点 ．

如图，是的直径，点C为圆周上一点，连接 ， 点D是延长线上一点，作 ．

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）、用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设 ， 花圈的面积为 ．

如图，以的边为直径作 ， 交于点，交于点， ．

如图①，在中， ， ， D为边上一点（不与点B、C重合），将线段绕点A逆时针旋转a，得到 ， 连接、 ．

如图，在等腰直角三角形中， ， ， 点（不与 ， 重合）从点出发，沿方向以cm/s的速度向终点运动，在运动过程中，过点作交射线于点 ， 以线段为边作等腰直角三角形 ， 且（点 ， 位于两侧），设与重叠部分图形的面积为S（cm²），点的运动时间为t（s）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线（b，c为常数）的顶点坐标为 ， 与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C、点D关于x轴对称，连接 ， 作直线 ．