重庆市好教育联盟2023届高三上学期数学12月调研试卷-组卷题库站

单选题

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某篮球运动员练习罚篮，共20组，每组50次，每组命中球数如下表：

命中球数	46	47	48	49	50
频数	2	4	4	6	4

则这组数据的中位数和众数分别为（）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

明朝朱载培发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.若已知应钟、大吕、夹钟、仲吕的波长成等比数列，且应钟和仲吕的波长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则大吕和夹钟的波长之和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为阳马，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，其中两条侧棱长都为3，则（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，则（）

填空题

写出一个同时满足下列条件①②的圆的标准方程：．

①圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，②与 $\text{[math]}$ 轴相切．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

盲盒是指消费者不能提前得知具体产品款式的商品盒子．已知某盲盒产品共有3种玩偶，小明购买4个盲盒，则他能集齐3种玩偶的概率是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 的切线方程是．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．

现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了，尤其是对某些人来说，养宠物是他们生活中非常重要的一件事情，他们还将自己的宠物当成是家人．某机构随机抽取了100名养宠物的人，对他们养宠物的原因进行了调查，根据调查结果，得到如下表数据：

	喜欢	其他	合计
男	10	20	30
女	40	30	70
合计	50	50	100

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

参考数据：

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数．

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