浙教版备考2023年中考数学一轮复习41.二次函数与不等式（组）

作者UID:15457577

日期: 2024-11-22

一轮复习

单选题（每题3分，共30分）

一次函数y₁=mx+n(m≠0)与二次函数y₂=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c>mx+n的解集为（）

D、 x>3或x<-4

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在研究函数图形的性质时，若将自变量x变为 $\text{[math]}$ ，则函数图象变化为：保留y轴右侧的图象，y轴左侧的图像变为右侧图象关于y轴的对称图形．已知抛物线y＝-x2+2x＋3的图象，则对于 $\text{[math]}$ ，当y＞0时，x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，那么使得 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为x＝ $\text{[math]}$ ，且经过点（﹣2，0），（ $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ），下列说法正确的是（　　）

B、当 $\text{[math]}$ ≥﹣ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是﹣2＜x＜ $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数y＝ax²+bx+c与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）三个点，则不等式ax²+bx+c＞ $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 ﹣1＜x＜0或1＜x＜3

B、 x＜﹣1或1＜x＜3

C、 ﹣1＜x＜0或x＞3

D、 ﹣1＜x＜0或0＜x＜1

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于两点（x₁ ， 0）、（2，0），其中0＜x₁＜1.下列四个结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③2a﹣c＞0；④不等式ax²+bx+c＞﹣ $\text{[math]}$ x+c的解集为0＜x＜x₁.其中正确结论的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 图象上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

如图，直线y＝kx+b与抛物线y＝-x²+2x+3交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式-x²+2x+3＞kx+b的解集为．

如图抛物线y=ax²与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C（1，2），不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

抛物线y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则不等式ax²+bx+c＞0的解集为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

解答题（共7题，共66分）

自主学习，请阅读下列解题过程.

解一元二次不等式：x²﹣5x＞0

解：设x²﹣5x=0，解得x₁=0，x₂=5，则抛物线y=x²﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）.画出二次函数y=x²﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x²﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x²﹣5x＞0的解集为：x＜0或x＞5.

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象顶点为A，与x轴正半轴交于点B．

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象回答问题.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过该二次函数图象上的点 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系内，设二次函数y₁＝(x－a)²＋a－1(a为常数)．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具。

已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖