浙教版备考2023年中考数学一轮复习50.角平分线与线段垂直平分线

作者UID:15457577

日期: 2024-12-24

一轮复习

单选题（每题3分，共30分）

下列说法正确的是（）

A、相等的角是对顶角

B、对角线相等的四边形是矩形

C、三角形的外心是它的三条角平分线的交点

D、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，按下列步骤作图：

第一步：在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于 $\text{[math]}$ 的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F；

第三步：作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M；

第四步：过点M作 $\text{[math]}$ 于点N．

下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）

A、 ∠B＝45°

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（）

A、 I到AB，AC边的距离相等

B、 CI平分∠ACB

C、 I是△ABC的内心

D、 I到A，B，C三点的距离相等

如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（）

A、 △AOB是等边三角形

C、 △PAE≌△PBF

D、四边形OAPB是菱形

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D分别作 $\text{[math]}$ ，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，线段 $\text{[math]}$ 是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ ，交半圆O于点C，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题4分，共24分）

如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹：

（1）分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF；
（2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．
已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为.

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则 $\text{[math]}$ ACD的周长是．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，分别以A，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，直线PQ与AC交于点D，则AD的长为．

如图.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足用G.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长等于cm.

如图，依据尺规作图的痕迹，求 $\text{[math]}$ 的度数°．

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在一块直角三角板 $\text{[math]}$ 上（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

解答题（共8题，共66分）

请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点P向 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．

如图，为了满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个小区居民的体育锻炼需求，需要建立一个居民健身广场 $\text{[math]}$ ，要使健身广场到三个小区的距离相等，请你在图中作出健身广场 $\text{[math]}$ 的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，AB $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰锐角三角形ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AC于D，延长BD交△ABC的外接圆于点E，过点A作AF⊥CE于F，AE，BC的延长线交于点G.

如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ．若设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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