浙教版备考2023年中考数学一轮复习56.三角形的综合

中，厘米，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为（  ）

已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面积分别记为 ， ， ， ． 若 ， 则线段OP长的最小值是（ ）

如图，M，A，N是直线l上的三点，AM=3 ， AN=5， P是直线l外一点，且∠PAN＝60°， AP=1， 若动点Q从点M出发，向点N移动，移动到点N停止，在△APQ形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是（ ）

如图，和都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（    ）

如图， 是等边三角形， ，点M从点C出发沿CB方向以 的速度匀速运动到点B， 同时点N从点C出发沿射线CA方向以 的速度匀速运动，当点M停止运动时，点N也随之停止．过点M作 交AB于点P， 连接MN，NP， 作 关于直线MP对称的 ，设运动时间为ts， 与 重叠部分的面积为 ，则能表示S与t之间函数关系的大致图象为（ ）

如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S_四边形AOBO；⑤S_△AOC+S_△AOB= ． 其中正确的结论是（　　）

如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，于点E，于点D，连接 ． 若 ， ， ， 则的长是（ ）

如图，在中， ， 点为线段上一动点不与点 ， 重合 ， 连接 ， 作 ， 交线段于点下列结论：

；

若 ， 则；

当时，则为中点；

当为等腰三角形时， ．

其中正确的有个．（  ）

 

如图，ABC的三条边相等，三个内角也相等，且 ， 连接DE，DF，EF，CD与BE交于H点，以下结论：①；②BDE与CFD的面积相等；③；④ ． 其中正确的是（   ）

在锐角 中，分别以AB和AC为斜边向 的外侧作等腰 和等腰 ，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN． 根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：① ，② ，③ ，④ ，其中结论正确的个数为（ ）

如图，在中， ， BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当，的面积等于6．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为 ．

如图，在 中， ， ， ．若点P是 内一点，则 的最小值为．

如图，是等边三角形， ， D是的中点，F是直线上一动点，线段绕点D逆时针旋转 ， 得到线段 ， 当点F运动时，的最小值是．

如图，在中， ， ， ， 点P在的内部（不包括边上），且的面积等于的面积的一半，设点D为的重心，点P、D两点之间的距离为d，那么d的最小值为．

如图，在Rt中， ， 动点D从点A出发，沿线段以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作交所在的直线于点F，连结 ， 设点D运动时间为t秒，当是等腰三角形时，则t=秒.

已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，设运动的时间为t秒．

如图1，在中，于点D，在DA上取点E，使 ， 连接BE、CE．

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线．

如图，△AOB是等边三角形，过点A作y轴的垂线，垂足为C，点C的坐标为（0，）．P是直线AB上在第一象限内的一动点，过点P作y轴的垂线，垂足为D，交AO于点E，连接AD，作DM⊥AD交x轴于点M，交AO于点F，连接BE，BF．

【思维探究】如图1，在四边形ABCD中，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，AB＝AD，连接AC．求证：BC+CD＝AC．

如图

综合与实践

    

              

已知 ，点A，B分别在射线 上运动， .