2012年高考理数真题试题（天津卷）

i是虚数单位，复数 =（    ）

设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（   ）

阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（   ）

函数f（x）=2^x+x³﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（    ）

在（2x²﹣ ）⁵的二项展开式中，x项的系数为（   ）

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（   ）

已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足 ， ，λ∈R．若 =﹣ ，则λ=（  ）

设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）²+（y﹣1）²=1相切，则m+n的取值范围是（   ）

某地区有小学150所，中学75所，大学25所．先采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取　18　所学校，中学中抽取所学校．

一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为 m³ ．

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x﹣m）（x﹣2）＜0}，且A∩B=（﹣1，n），则m=，n=．

已知抛物线的参数方程为 （t为参数），其中p＞0，焦点为F，准线为l．过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E．若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p=．

如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF= ，则线段CD的长为．

已知函数y= 的图象与函数y=kx﹣2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是．

已知函数f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos²x﹣1，x∈R．

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n ， {b_n}是等比数列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄﹣b₄=10．

设椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．

已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．