北京市顺义区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

中国高铁是一张亮丽的名片，中国成功建设世界上规模最大、现代化水平最高的高速铁路网，形成了具有自主知识产权的世界先进高铁技术体系，打造了具有世界一流运营品质的中国高铁品牌．截止到2021年底，中国电气化铁路总里程突破11万公里，其中高铁41000公里．将41000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，可以得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移的叙述正确的是（）

如图，为测楼房 $\text{[math]}$ 的高，在距楼房50米的 $\text{[math]}$ 处，测得楼顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，则楼房 $\text{[math]}$ 的高为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AF的长为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的 $\text{[math]}$ ，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（）

①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（）

填空题

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的取值范围是时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

某一时刻，小明测得一高为1m的竹竿的影长为0.8m，小李测得一棵树的影长为 $\text{[math]}$ ，那么这棵树的高是．

将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AC上一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么AB的长为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 相切于点E，如果 $\text{[math]}$ 的半径为1，那么正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ．请找出图中的一对相似三角形，并证明．

已知：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．请你添加一个条件： ▲ ，设计一道解直角三角形的题目（不用计算器计算），并画出图形，解这个直角三角形．

如图，A是 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，点B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图，将等边三角形 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点D处（不与B、C重合），折痕为 $\text{[math]}$ ．

在证明圆周角定理时，某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图1，2，3所示），小敏说：当圆心O在∠ACB的边上时，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明．小亮说：当圆心O在∠ACB的内部或外部时，可以通过添加直径这条辅助线，把问题转化为圆心O在∠ACB的边上时的特殊情形来解决．请选择图2或图3中的一种，完成证明．

圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 所对的圆周角是∠ACB，圆心角是∠AOB．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面．经测量，两侧墙 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与路面 $\text{[math]}$ 垂直，隧道内侧宽 $\text{[math]}$ 米，为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面 $\text{[math]}$ 上取点E，测量点E到墙面 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，点E到隧道顶面的距离 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．通过取点、测量，工程人员得到了x与y的几组值，如下表：

x（米）	0	2	4	6	8
y（米）	4.0	5.5	6.0	5.5	4.0

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ．

已知：在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，图形M上存在一点P，将点P先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到点Q，若点Q在图形N上，则称图形M与图形N成“斜关联”．