山东省青岛市即墨区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图所示的几何体的主视图是（   ）

一元二次方程x²﹣2x+3＝0根的情况是（   ）

为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，大鱼与小鱼是关于原点O的位似图形，则下列说法中正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（     ）

如图，在 中， ，则 sinB 的值为（    ）

如图.在平面直角坐标系中，△AOB的面积为 ，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝ 相交于点C，且BC∶OC＝1∶2，则k的值为（   ）

一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ）

在△ABC中，∠B=45°，cosA= ， 则∠C的度数是 ．

黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比是黄金比，已知某扇窗户的长为1.8米，则宽约为米．（结果精确到0.1）

已知反比例函数 ，当 时，y的取值范围为.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．

如图，在平行四边形中，E为边上的中点，交于点O，若 ， 则平行四边形的面积为．

如图， 的对角线 交于点 ， 平分 交 于点 ，交 于点 ，且 ，连接 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）

已知：如图，为直角，点D为射线上一点．

求作：矩形 ， 使线段为矩形的一条边， ， 且点F在的内部．

      

为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗匀，甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B，电影票归我．”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我．”试问：此游戏对谁更有利？并说明理由．

自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图（1）所示的坡路进行改造．如图（2）所示，改造前的斜坡的高度米，坡角；将斜坡的高度降低20米后，斜坡改造为斜坡 ， 其坡度为1：4，改造后的斜坡多占多长一段地面？（结果保留根号）

如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．

某商场购进一批进货价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格．调查发现，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售量y（件）是销售价格x（元/件）的一次函数．

如图，是的角平分线， ， ， 垂足分别是E、F，连接 ， 与相交千点H．

某著名索拉桥，在桥头立柱两侧拉着钢索，以其中一根立柱为y轴，以桥面为x轴建立平面直角坐标系，如下图所示，左侧钢索近似于直线，底端在远离立柱200米的桥面上的B处固定，C处离桥面100米．右侧钢索近似于抛物线，该抛物线最低处A离立柱300米，离桥面10米．

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数的图象，并探究该函数性质．

如图，在菱形中， ， 对角线 ． 动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿匀速运动；动点Q同时从点D出发，以2cm/s的速度沿的延长线方向匀速运动．当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设运动时间为 ， 过点P作 ， 交于点E，以为边作平行四边形 ， 连接 ．