人教版备考2023中考数学二轮复习专题22 圆

作者UID:11837657

日期: 2024-11-21

二轮复习

单选题

下列语句中不正确的有（　）

①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.

如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

如图，半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上位于 $\text{[math]}$ 两侧的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A、点P在⊙O外

B、点P在⊙O上

C、点P在⊙O内

D、无法确定

如图所示，已知矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 若以点A为圆心作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则 $\text{[math]}$ 的半径r的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在给定的锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是（　　）

A、一直不变

B、一直减少

C、先减小后增大

D、先增大后减小

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²-4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，则它的内接正三角形边心距为．

一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB＝10，水面宽AB＝12，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为。

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的半径为 cm．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以O为圆心的一个圆，可简化为图2．若 $\text{[math]}$ 被水面所截的弦长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，则筒车最低点距水面米．

如图所示，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝4，点F位于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处且靠近点A的位置.点C、D分别在线段OA、OB上，CD＝4，E为CD的中点，连接EF、BE.在CD滑动过程中（CD长度始终保持不变），当EF取最小值时，阴影部分的周长为 .

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

作图题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .

解答题

某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径.如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的半径为2，求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 上的两点，若直径 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“幸运角”.

如图1，圆 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，两条弦所成的锐角或者直角记为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+（k-1）x-k与直线y＝kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧.

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