人教版备考2023中考数学二轮复习 专题30 概率

“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”所描述的事件是（  ）

下列所给的事件中，是必然事件的是（   ）

某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格．则该结果发生的概率约为（    ）

实验次数	100	500	1000	2000	4000
频率	0.37	0.32	0.345	0.339	0.333

从长度为的4根木棍中抽取了3根，能够构成三角形的概率为（    ）

下列事件中，不属于随机事件的是（    ）

如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 ， ， 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（ ）

甲，乙两人玩“剪刀、石头、布”游戏，两人玩一次恰好平手的概率是（    ）

将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在白色区域的概率为（　　）

将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE＝CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S_{四边形AEPF}＝ S_△ABC；（4）当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时始终有EF＝AP.（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（   ）

如图是某同学的微信二维码，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为.

五张卡片上分别写着 ． 若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是．

现有分别标有汉字“我”“爱”“启”“正”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，抽中卡片“爱”的概率是.

从甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名同学去参加“喜迎二十大”的演讲比赛，则恰好抽到乙、丙同学的概率是．

在一个不透明的布袋中，蓝色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色的玻璃球的频率分别稳定在和 ， 则口袋中蓝色玻璃球的个数很可能是．

将一副三角板中的两个三角板的两条直角边重合叠放在一起，三角板 固定不动，三角板 绕直角顶点O按顺时针或逆时针方向任意转动一个角 ，如图所示，当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在 ， ， ， ， ， ， 这七个度数中是 的度数的概率为.

某批乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数	50	100	150	200	350	400	450	500
优等品的频数	40	96	126	176	322	364	405	450
优等品的频率	0.80	0.96	0.84		0.92		0.90

明明是一个集邮爱好者，正值 年辛丑牛年来临之际，明明收集了自己感兴趣的 张牛邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将这四张邮票背面朝上洗匀放好.

  

如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时任意转动转盘A、B，转盘停止时，两个指针指向转盘A、B上的对应数字分别为x，y（指针指在两个扇形的交线时，重新转动转盘）．小红和小兰用这两个转盘做游戏，若x与y的乘积是正数，则小红赢；若x与y的乘积是负数，则小兰赢．这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由．

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．（用列表法或画树状图分别求出两同学获胜的概率）

某社区组织志愿者们为A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，志愿者王芳、李明被分配到此次检测行动中来．用画树状图或列表法求王芳、李明被分配到同一个小区工作的概率．

如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘被等分成16个扇形）．

一副完整的扑克牌有4种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、、、、 ， 共52张.

某扑克牌游戏中，玩家可以利用牌值来评估尚未发出的牌之点数大小.牌值的计算方式为：未发牌时先设牌值为0；若发出的牌点数为2至9时，表示发出点数小的牌，则牌值加1；若发出的牌点数为10、、、、时，表示发出点数大的牌，则牌值减1.

例如：从一副完整的扑克牌发出了6张牌，点数依序为3、、8、9、、5，则此时的牌值为.

请根据上述信息回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释：