26.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质 华师大版九年级下册同步练习

把抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（    ）

抛物线y＝-2（x+1）²-2的顶点坐标是（ ）

已知 ， 当时，y的最小值是（    ）

如图，二次函数y＝a（x+1）²+k的图象与x轴交于A（-3，0），B两点，下列说法错误的是（ ）

若二次函数配方后为 ， 则的值分别为（    ）

已知抛物线与轴所围成的封闭区域内含边界 ， 横、纵坐标均为整数的点有且只有7个，则的取值范围为（    ）

已知二次函数y=（x-m+2）（x+m-4）+n，其中m，n为常数，则（    ）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ， 1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac-b²＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（ ）个．

将抛物线向右平移2个单位长度后所得的抛物线的函数表达式为.

若 ， ， 为二次函数的图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是．（用“”连接）

抛物线的对称轴是直线 ．

已知，点A（1，m）和点B（3，n）在二次函数y＝ax²+bx+1（a≠0）的图象上，若点C（x₀ ， y₀）是该二次函数图象上任意一点，且满足y₀≥m，mn的最大值为 .

小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图像的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图像他得出下列结论：①ab＞0且c＞0；②a+b+c＝0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为﹣3和1；④若点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在二次函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；⑤3a+c＜0，其中正确的结论有 ．（填序号，多选、少选、错选都不得分）

已知抛物线 ． 请用配方法将其化为的形式，并写出其开口方向、对称轴及顶点坐标．

已知二次函数 ． 若函数图象经过点（1，-4），（-1，0），求 ， 的值．

已知是关于的二次函数（是实数）．小明说该二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？

综合与探究

已知二次函数 ．

如图，已知抛物线与坐标轴交于 ， ， 三点，其中 ， .